Page 78 - 《宁夏教育》2023年第7-8期

教 改 教 研 《宁夏教育》 2023 NO.07-08

1.动手测量，直观感知小数产生的必要性及其 示小数 0.863。这样，让学生建立了 1等于 10个 0.1
意义。小数产生的源头之一是实际生活、生产“测 等于100个0.01等于1000个0.001的等式模型。
量精度”的需要。教学中，首先，让学生用一把只 3. 几何直观的数学意义与教学价值一是有助

有刻度 0 和 1 米的直尺测量被测物体长度，学生在 于学生直观地描述和理解数学知识；二是有助于
实际测量和记录时，发现得不到整数结果，不能用 把复杂、抽象的数学问题变得简明、形象；三是有
整数记录和表示测量结果，引发认知的矛盾冲突。 助于找到探索解决问题的思路和方法。几何直观
为了得到精确测量结果，必须要把单位“1”，即只 借助图形的直观特性，把抽象数学概念与直观图
有刻度 0 和 1 米的直尺不断地细分为 10 等份、100 形性质有机结合，整合抽象思维与形象思维，凸显
等份、1000等份……其中的 1份（或几份）的数可以 数学问题的本质，从而为帮助学生突破“小数意
1 1 1
用 、 、 ……十进制分数来表示，也就是 义”理解中的难点提供支撑。其对学生而言是一
10 100 1000
可以用小数 0.1、0.01、0.001……表示，才能精准刻 种有效的学习方法，对教师而言是一种有效的教
画表示被测物体长度测量结果。用直观的“形”表达 学手段。而善于利用几何直观思考、解决数学问
抽象的“数”，激发学生的探究欲望，感受小数产生的 题，则是学生数学素养的具体体现。“数形结合”教
必要性。其次，利用现代技术手段，借助数学抽象剥 学，能够让学生较深刻地理解和解释小数的意义，
离测量工具的非数学本质的属性，将直尺抽象成“数 是落实“几何直观”数学核心素养的具体体现。
轴”，保留其数学属性，进一步研究小数的意义、十进 四、思考与启示
制关系、位值和计数单位，达到用“数”精确研究 “数与形”的转化包含着转化方向相反的两个
“形”的目的。在此，10等份，100等份，1000等份可 方面：一是以形助数。对属于代数类的问题，充分
以用几何的“形”直观表达，但10000等份以上则需要 利用“形”把其中的数量关系用几何图形直观表示

展开空间想象，而空间想象也不是信马由缰，它需要 出来，通过对几何图形的处理，发挥几何直观对抽
在几何直观的支撑下，启发学生借助数轴模型实现 象概念理解的支柱作用，实现抽象概念与具体形
小数意义的深度理解，理解数轴上的点是稠密的、连 象的关联转化，问题获解。其思维操作本质是抽
续的，任意两个无限接近的点之间的线段，即单位1 象对象或关系可视化。二是以数解形。即根据图
仍可再细分，产生无数个连续等距的点，与之对应的 形关系特征，寻找恰当表达问题的数量关系，将几
则是无穷无尽的小数，从而使学生对小数意义的本 何问题代数化，利用代数算法化的优势，以数解
质有更为深刻的理解，渗透极限思想。通过思考与 形，问题获解。二者相互支撑融合，优势互补。“数
实践我们总结出：数形结合就是建立在抽象的 与形”的转化归结本质是将无规律的空间关系、结
“数”和直观的“形”优势互补的基础之上，抓住数与 构、形式代数化、算法化，将具体的内容形式化、模
形之间本质上的共同点，以“形”直观地表达抽象的 式化，以利于学生思维的程序化。从根本上讲，
“数”，以“数”精确地刻画“形”，即所谓的抽象问题直 “数与形”的转化归结的目的在于综合运用抽象思

观化，化难为易、实现转化、问题获解。这样的教学 维和形象思维看待问题、分析解决问题。 N
处理，符合小学生思维的基本特点。 参考文献：
2.借助几何直观模型，利用“数形转化”数学思 [1]顾泠沅，邵光华 . 作为教育任务的数学思想与方法[M].
2
想方法，巩固和深化学生对小数意义的理解。教 上海：上海教育出版社，009.
学中，在学生初步理解了小数意义的基础上，继续 [2]王永春 . 小学数学与数学思想方法[M]. 上海：华东师范
2
大学出版社，014.
为学生提供几何图形。如一个正方形，把它看作
[3]史宁中，曹一鸣 . 义务教育数学课程标准（2022 年版）解
“单位 1”，先将其 10 等分，涂色其中的 1 份，可以用
读[M].北京：北京师范大学出版社，022.
2
小数 0.1 表示；涂色 8 份，可以用小数 0.8 表示。继
作者简介：胡明，银川市教育科学研究所，大学本科，高级
续将正方形平均分成 100 份，涂色其中的 86 份，可
教师。李晓海，银川市兴庆区实验第二小学，大学本科，一
以用小数 0.86 表示。如果小数是 0.863，如何在正
级教师。
方形上表示？经教师引导学生讨论得出：将正方
【责任编校 小 禾】
形平均分成 1000 份，涂色其中的 863 份，就可以表
76 NINGXIA EDUCATION