Page 75 - 《宁夏教育》2023年第7-8期

教 改 教 研
《宁夏教育》 2023 NO.07-08

开。小学数学知识体系中有许多内容属于核心概 题和学习材料促进学生思维深入展开，帮助学生
念，有些内容也蕴含了数学学习的基本方法。如整 获得数学思考经验和方法，让学生通过这些问题
数的计算法则是学习小数、分数计算的基础。分数 和学习材料主动地进行数学推理。如在教学《三

的意义在整个分数板块中是核心内容，是学生学习 角形三边的关系》一课时，教师给学生提供的学习
分数的运算、解决问题，以及百分数相关内容的重要 材料是长分别是 9cm和 17cm的小棒。教师围绕这
基础。在平行四边形的面积里学习了割补的方法、 两根小棒提出了两个层次的操作活动问题，第一
转化的思想，在整个平面图形的面积和立体图形的 层次活动问题：讨论两根小棒能不能围成三角
体积的认识上普遍应用，可以说是基本方法，也是学 形？怎样剪才能围成三角形？学生通过操作验证
生数学推理的基础。因此，数学教学一定要重视基 发现，剪短棒怎么也不能围成三角形，只有剪长棒
础知识和基本方法的教学，让学生明确基本概念、原 才能围成三角形，初步感受三角形两边之和要大
理的内涵和外延以及它们之间的相互关系，掌握基 于第三边。第二层次活动问题：剪长棒都能拼成
本的数学方法，才能够灵活运用这些基础知识和基 三角形吗？什么情况才能拼成三角形？通过多媒
本方法进行数学推理和进一步的数学学习。 体演示把17cm小棒分别剪成16cm和1cm、15cm和
三、在知识关联中搭建数学推理支架 2cm、14cm 和 3cm、13cm 和 4cm 都不能围成三角
根据奥苏贝尔的认知同化理论，学生学习中对 形，只有剪成 12cm 和 5cm、11cm 和 6cm、10cm 和
数学知识的学习和构建，主要是通过自身原有知识 7cm、9cm和 8cm才能拼成三角形。学生通过思考、
和经验来影响、促进新知识的理解掌握，教学要做好 讨论、对比、归纳、分析、验证得出：只有任意两边之
新旧知识的互相沟通、联系，才能使学生在头脑中形 和大于第三边才能围成三角形。教师对这两根小棒

成新的知识结构体系。教学时要充分利用学生的已 的使用通过这两个层次的活动问题，达到了引导学
有知识和经验，抓住新旧知识的内在联系，创设维系 生沿着一定方向有序地开展思维活动，主动进行数
新旧知识联系的学习情境，在学生的“最近发展 学推理解决问题的目的。在教学时还可以提供一些
区”搭建数学推理的支架，为实现知识顺利迁移、同 开放的学习材料和问题发展学生的推理能力。如教
化、进行数学推理和掌握新知识打好基础。在数学 学《可能性》时，设计将一定数量的红球和绿球装在
推理的过程中，使前后知识形成网络，既掌握了新知 盒子里，引导学生思考：怎样装摸到红球和绿球的可
识，同时也深化了对旧知识的理解。如教学《圆柱的 能性一样大？怎样装摸到红球比绿球的可能性大？
体积》时，以“割补转化”的数学方法为支架联通“圆 怎样装摸到红球比绿球的可能性小？为学生提供开
柱体体积”和“长方体体积”的关系。课前学生对相 放的、能引发学生联想和想象的素材和问题，引导学
关前置知识“割补转化”“圆的知识”及“长方体体 生积极参与数学活动，促使学生思维发展，能举一反
积”等要有回顾；学习《异分数加减法》时以“分数的 三，善于想象、猜测，敢于提出假设并勇于验证、实
基本性质”为支架，把异分母通过通分转化为同分母 践，这是发展学生推理意识的重要前提。

分数进行计算；对于方程的学习，可以引导学生以 五、在过程中积累数学推理活动经验
“等式”为支架，以此建立新旧知识之间的联系。因 《义务教育数学课程标准（2022 年版）》指出：
此，教师在教学设计时应该重视知识间的联系，对与 “让学生在实践、探究、体验、反思、合作、交流等学
所教知识相关联的知识或方法进行前置检测和复 习过程中感悟基本思想、积累基本活动经验。”数
习，以保证学生能顺利用新旧知识间的联系进行数 学推理的过程是学生根据题目要求，从已有知识
学推理，使新的数学知识内化。正确、科学地运用数 储备中提取推理链条中所需的信息，经信息筛选、
学推理使学生的认知结构逐步丰富、完善，也使小学 知识组织和方法转换，使之与所学新知识协调、整
数学教学更富有科学意义。 合起来，重新加工、建构形成新的知识结构。在这
四、在问题中明确数学推理方向 个学习过程中，既有新知识对旧知识的同化与顺
教学时，通过有思维含量、结构化的学习材料 应，又有对数学知识及其关系的甄别与重组；既有
和问题引发学生思考。推理是小学数学教学中常 数量关系及空间形式的构建与对应，又有学习过
用的手段，教师可以提供感性的、有结构的数学问 程及知识结构的反思与完善。小学数学教师应构

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