Page 77 - 《宁夏教育》2023年第7-8期

教 改 教 研
《宁夏教育》 2023 NO.07-08

式有特殊与一般转化、复杂与简单转化、数与形转 三、运用“化归”数学思想方法，培育小学生
化等。文章所指“数形转化”，即尽可能地将抽象 “几何直观”核心素养
的“数”用具体的“形”来表示，将抽象的数学语言 “几何直观”是《课程标准（2022 年版）》提出的

描述用具体的“形”来直观表示，使数学问题中的 11 个核心素养之一。即建立形与数的联系，构建
各种概念及概念之间的相互关系具体明确。 数学问题的直观模型。几何直观有助于把握问题
《义务教育数学课程标准（2022 年版）》（以下 的本质，明晰思维的路径。而“化归”数学思想方
简称《课程标准（2022 年版）》）明确提出，建立形 法中的“数与形”转化手段的数学表达是要尽可能
与数的联系，构建数学问题的直观模型；利用图 地将抽象的数（式）用具体的形来表示，将抽象的
表分析实际情境与数学问题，探索解决问题的思 数学语言描述用具体的形来表示，以使问题中的
路。几何的研究对象是图形形状、大小与位置关 各种概念及概念之间的相互关系具体明确。由此
系等。几何直观则是利用图形的这些特点去研 看来，“化归”作为具体的思想方法，其表现形式和
究、描述、表达事物或数学问题的结构与关系，感 几何直观的表现形式殊途同归，两者的数学表达
悟事物或数学问题的本质。小学生已经具备一 方式方法基本一致。结合《小数的意义》一课的教
定的直观经验，教学目标就应该在学生已有的直 学，我们认为：小数本质上是一类特殊的分数，分
n
观经验基础上，帮助他们体现数学特征的几何直 母是 10（n 为自然数）的分数叫作十进分数。根据
观，即借助直观模型关联、理解与解释数的概念。 十进位制的位值原则，把十进分数改写成不带分
如利用直观模型帮助小学生理解与解释小数的 母的形式叫作小数。当一个整体被等分成 10 份、
概念。这种直观表示既有助于小学生对小数的 100 份、1000 份……其中的一个（或几个）分量，就

概念及形成过程的深刻理解，也有助于小学生用 可 以 用 小 数 来 表 示 。 如 1 记 成 0.1， 2 记 成
小 数 的 概 念 解 释 现 实 情 境 中 数 学 问 题 的 实 际 10 100
5
意义。 0.02， 1000 记成 0.005……其中的“.”称之为小数
二 、对“ 化 归 ”数 学 思 想 方 法 在“ 小 数 的 意 点，以分隔整数部分与无法构成整数的小数部分。
义”中的认识与理解 事实上，小数的产生有三种源头：一是源于实际生
笔者和教师们研读了史宁中、曹一鸣的《义务 活、生产中“测量”精度需要；二是源于数学运算的
教育数学课程标准（2022 年版）解读》以及顾泠 需要；三是源于建立十进制位值记数法向分数拓展
沅、邵光华、王永春等关于数学思想方法的相关 的需要。而小数的认识与整数的认识又有所不同。
文章，由此获得专业启示，我们进一步深入研读 因为，整数计数单位的认识是按照从小到大的顺序
人教版《义务教育教科书∙数学》12 册，梳理、分 进行的，采取的是“满十”为一个新的计数单位的方
析、挖掘教科书中“数的意义”所蕴含的“化归”数 式不断累积。而小数的计数单位的认识则是按照
学思想方法和“几何直观”数学学科核心素养的 从大到小的顺序进行的，采取将一个整体平均分成

数学本质和具体表达，归纳总结出整数的意义是 十份，其中的一份为一个新的计数单位的方式不断
用实物操作和直观图进行理解，小数、分数的意 等分。这种方向上的相反性，会造成学生在“十进
义是用直观图进行理解，负数的意义是用数轴等 制位值记数法”认识上的割裂，需要经过“数”与
直 观 图 进 行 理 解 ，使 得 我 们 能 够 整 体 把 握“化 “形”的相互转换和支撑，不断关联沟通，才能形成
归”数学思想方法和“几何直观”核心素养在“数 深刻理解。“小数的意义”是比较抽象的数学概念，
的意义”模块中的知识要点和本质内涵。下面以 要想让学生真正理解、掌握有一定的困难。为了突
《小数的意义》一课教学研究实践为例，谈在“小 破这一难点，我们可以把抽象的小数概念和具体的
数的意义”的教学中如何着力体现“化归”数学思 图形结合起来，借助几何直观手段，利用“数与
想方法，让小学生在“化归”数学思想方法的指引 形”的相互转化和支撑来降低学习难度，加深学生
下，灵活地解决具体数学问题，逐步养成“转化与 的认识和理解。于是我们产生了有效借助几何直
归结”意识和数学思维，培育“几何直观”数学核 观，充分运用“化归”思想中的“数形结合”转化手段
心素养。 建构《小数的意义》一课的教学。

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