Page 74 - 《宁夏教育》2023年第7-8期

教 改 教 研 《宁夏教育》 2023 NO.07-08

开展有效数学推理 发展学生推理意识

张月芳

摘要：数学推理能力是数学思维能力的重要组成部分，数学推理对学生的数学学习和未来发展具有十分重
要的作用。文章阐述了数学推理的开展要重视基础知识的教学，寻找知识的本质联系，提供有思维导向的问题
和学习材料，让学生经历知识的形成过程，激发和培养学生的数学推理意识。
关键词：数学推理；教育价值；推理意识；培养策略
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-4050（2023）07-0072-02

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》提出： 中蕴含着归纳、类比推理和演绎推理。如教学乘
“会用数学的思维思考现实世界。”小学阶段学生 法分配律时，先根据几组得数相等的算式，观察、
的数学思维主要通过运算和推理来表现。因此， 发现共同规律，归纳概括出乘法分配率，整数运算
学生推理意识的培养在小学数学教学中有着重要 定律可以推广应用到小数和分数等；在几何图形
的教育价值和现实意义，是培养学生数学学科核 （面积、体积）计算公式的推导学习过程中，一般要
心素养的主要途径之一。相关实验研究表明，五 通过观察、操作、演绎等方法，根据已有事实（公
年级（11 岁左右）是小学生推理能力发展的关键时 式、概念等）推出新的计算公式，其中蕴含着演绎

期。但在当前的小学数学课堂教学中，一些教师 推理的思想，如从长方形面积计算公式到平行四
对数学推理不够重视，在教学中没有明晰具体的 边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，再
数学推理渗透计划和措施，小学生的数学推理意 从正方体体积到长方体、圆柱体、圆锥体体积计算
识培养还很不尽如人意。笔者认为，在小学数学 公式的推导，教材都明示了转化的推理方法和演
教学中开展有效的数学推理，发展小学生的推理 绎推理；在问题解决中为了获得解决问题的方法，
意识，是数学教师需要不断探索的重要课题。 对问题进行分析一般要用到的分析法、综合法等思
一、在教材中挖掘数学推理素材 维方式，其过程中就蕴含着演绎推理；在统计概率
数学推理素材在小学数学教材中普遍存在并 的内容中，通过对数据的收集、描述、分析作出判断
大量应用，分布在小学数学的四大版块的所有领 和选择，就蕴含着概率推理和统计推理。通过这些
域，贯穿于小学数学学习的全过程中。小学数学 内容的教学，让学生养成善于观察、猜测、分析、归
教材里的推理素材的呈现方式是多样的，有显性 纳、证明的好习惯，掌握基本的推理方法，训练学生

的，有隐性的，有的素材侧重理论依据，还有的素 思维的敏捷性，逐步提升学生的推理意识。
材侧重推理方法，它们或蕴藏在数学几个知识点 二、在核心知识中寻找数学推理工具
间的关系中，或蕴藏在数学抽象的过程中，需要教 小学数学知识体系中的一些基础知识和基本
师引导学生去深入挖掘，透过现象看到问题的本 方法是数学学科学习的基础和核心，学生一旦掌握
质，找到推理方法，寻求解决问题的途径。因此， 了这些核心内容，就成为进一步学习新知识、解决新
教师应该充分挖掘、合理使用这些素材，对学生进 问题、观察和认识世界的思维工具。如果没有透彻
行有效的数学推理的渗透和培养。在教学中，数 理解基础知识和基本方法作为前提，要进行观察分
学概念的形成中往往蕴含着归纳推理，小学生学 析、推理判断等数学活动是会有困难的。准确理解
习数学概念需要从大量的感性材料中发现本质特 核心知识、基础知识和基本方法是学生进行数学推
征和共性，最后通过抽象、归纳、概括形成概念，其 理的基础，是作出恰当的判断和合乎逻辑的推理的
知识的呈现过程中就蕴藏着合情推理和归纳推 有效保证，也是学生进行准确运算和提高解题技能
理。自然数、分数以及几何概念的形成中都表现 的前提。有些学生推理判断感到困难，运算不能灵
出合情推理；在法则、定律、性质、定理的归纳概括 活准确，往往与基础知识和基本概念的模糊分不

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