Page 61 - 《宁夏教育》2022年第10期

教 改 教 研
《宁夏教育》2022 NO.10

每个学生解决的思路和方法不同，有的学生是先 形纸上测量计算，量出宽是15厘米，还说长和宽越接
做圆筒再做底面，有的学生先做底面再做圆筒。 近，面积就会越大，于是，剪出了边长15厘米的正方
在课前充分独立思考的基础上，结合自己的实践 形，再算出两个底面的面积，制作了一个圆柱。有的
操作和知识经验，表达自己的观点，达到互相启 学生用极限思想制作了尽可能大的圆柱，把长方形

发，互相学习的目的，使学生思维更加活跃开阔， 纸剪成相同的小长方形，然后首尾粘在一起，制作了
积累丰富的学习经验。学生交流时，教师要适时 一个特别大的圆柱。学生解释道：裁剪后侧面积不
追问，要想知道你手中圆柱的表面积，有什么方 变，底面半径越大，圆就越大。当你剪得更细的时
法？这是一个很开放的问题，学生会用已有的知 候，围出的圆柱就更大，只要你有耐心可以更细。有
识进行类比和迁移。学生在迁移过程中会有困 的学生充分发挥想象，面动成体，分别沿着长边为轴
难，因为圆柱的侧面是曲面。在小组合作探究的 旋转，宽边为轴旋转。长边中心的连线为轴旋转，宽
过程中培养学生发现问题、解决问题的能力。在 边中心的连线为轴旋转，制作了不同的圆柱体。这
汇报过程中我发现，有的学生把圆柱沿高剪开转 时，用极限思想制作的同学又受到这位同学的启发，
化成了长方形，有的用绳子绕一圈测出了底面周 说我的这个还不是最大的，把拼在一起的长方形不
长，有的把圆柱滚动一周发现它的轨迹是长方形， 围起来，以它为半径旋转出来的圆柱更大。这时，全
学生用不同方法实现三维空间和二维平面的转 班发出了惊叹声，学生在创作的过程中展现出了惊
化。学生在探究、展示、反馈的过程中构建知识， 人的想象力，学生的潜能是无穷的，这个开放问题培
启迪思维，提升智慧，并通过获得成果激发学习的 养了学生空间想象、创新思维、发散思维能力。
内部动机，体验到知识收获的成就感与问题解决 三、开放性课堂实施的意义和价值

的实践智慧。 通过这样的学习过程，学生获得的不仅仅是
2.巧抓时机引导，发展学生思维。通过汇报发 知识和技能，还有用得上的学科核心素养。探究
现，学生都沿着高剪开，教师追问：斜着剪开可以 表面积的时候，通过二维和三维的转化培养学生
吗？这时学生的求异思维、创新思维都展现出来 的空间观念。还可以借助猜想促进学生的观察、
了。有的学生说，斜着剪开是平行四边形，展开后用 比较、操作、度量、推理活动，从而发现图形的特征
割补法可以转化成长方形。有的学生说，不用割补 及图形间的关系，再尝试进行验证，培养空间观
法也可以，斜着剪开是平行四边形，所以用底乘高可 念、推理能力，积累活动经验。
以算出它的面积。这时一个学生补充，不管沿高剪、 开放课堂是以问题为载体，让学生在探究过程
斜着剪、胡乱剪开都可以算出它的侧面积，因为不管 中积累解决问题的经验，给学生提供了更大的探索
怎么剪，都可以拼接成长方形。又有一个学生说，不 空间和思考价值，目的是向学生渗透数学基本思
管怎么剪，计算这些图形相关的要素就是长、宽（底、 想，积累基本活动经验，发展数学核心素养，让他们

高），都对应了这个圆柱体的底面周长和高，所以，不 在学习过程中体验数学、经历数学、应用数学。
管怎么展开圆柱的侧面积都可以用底面周长乘高计 开放的课堂才是学生的舞台，启迪思维、开发
算。有学生补充道：这些方法进一步验证了圆柱的 潜能、提升素养，深度探究迎来高阶思维。当学生
测面积确实是圆柱底面的周长乘高，但是实际计算 的数学研究与要解决的问题紧密结合在一起，通
中还是沿高剪开最简便。这个过程培养了学生的学 过真实的情景，学生对真实的问题进行真研究、真
习能力、思辨能力、合作能力、交流表达能力、创新能 体验，完成了任务驱动下的自主规划、质疑问难、
力，让学生经历这样的过程，挖掘到的是知识的本 合作学习。学生经历了自由创造、自由思维以及
质，对知识的理解会更加深刻。 审慎思辨，积累了思维经验，提升了核心素养。 N
3. 打破教材内容禁锢，让思维向纵深处漫溯。 作者简介： 闫娟，银川市金凤区第三小学，大学本科，一级
在这节课我出示了这样一个问题：你能用一张长方 教师。
形纸片制作一个表面积尽可能大的圆柱吗?起初，有 【责任编校 小 禾】
些学生是把纸张沿长边或沿宽边卷起来，但有学生 【本栏目主持人 梓涓】
反驳，这不是圆柱，没有上下底面。有的学生在长方

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